AdminLTE は Bootstrap 4 と同じブラウザーサポートに対応しています。
Bootstrap の公式ドキュメントからの抜粋です！
Bootstrap は、すべての主要ブラウザーとプラットフォームの**最新の安定リリース**をサポートします。Windows では、**Internet Explorer 10-11 / Microsoft Edge をサポートしています**。
詳細については、こちらをご覧ください。
サポートされているブラウザーの範囲とバージョンは .browserslistrc ファイル にあります。
# https://github.com/browserslist/browserslist#readme
>= 1%
last 1 major version
not dead
Chrome >= 45
Firefox >= 38
Edge >= 12
Explorer >= 10
iOS >= 9
Safari >= 9
Android >= 4.4
Opera >= 30